玻璃之家讯：王泽斌

(中国兵器工业总公司国营第5108厂)

(441003 湖北襄樊市176信箱)


摘要

本文通过对正交设计和玻璃配方设计技术的分析,提出将正交设计技术应用于玻

璃配方的优化设计,并给出了实现方法,同时给出了设计实例. 本文的思想同样适用于

其它产品的优化设计.其经济效益和社会效益是巨大的.

一.概述

在生产和科研工作中,为了改革工艺或试制新产品 ,经常要做许多多因素试验.如何

安排多因素试验,是一个很值得研究的课题.正交试验是研究和处理多因素试验的一种科

学方法,它在实践经验与理论认识的基础上,利用一种现成的规格化的表--"正交表",科

学地挑选试验条件,合理安排试验.这个方法的优点是: 能在很多的试验条件中,选出代

表性强的少数次条件,并能通过少数次的试验, 找出较好的生产条件,即最优或较优的方

案.对正交设计的这一优点,笔者称其为快速的"收敛性",也称"大海捞针"术.

正交试验法在国外已得到广泛的应用,我国也取得了不少可喜的成果,但是应用的规

模,比之国外还有不小差距.为了使正交试验法更好地为现代化服务, 我们必须普及和推

广这种有效的科学试验手段.

配方设计是众多设计课题中的一种,其各组份含量的高低, 直接影响其形成产品的

质量以及其工艺性能和性能价格比.传统的做法是逐次逐步试验,工作量大, 费用高昂,周

期长,可谓费神费力也费财.一旦试验基本接近目标值,则难以再进行优化.应用正交试验

技术则可很好地解决这一问题.

二.配方优化设计


配方设计中,各组分的含量是量值,形成玻璃的物理性质是可计算的,为实现正交设

计提供了可能.根据配方设计的特点,结合实际情况, 配方正交设计工作可按以下步骤进行:

1.提出目标值:

目标是我们工作的方向,也是衡量工作成败的标志. 正确的切合实际的目标值是我

们进行设计的首要依据.我们根据对玻璃的物理性能要求,提出其合理的目标值,如:折射

率,色散,膨胀系数,密度等,以便进行设计.

2.确定玻璃系统:

在这一步骤中,实际经验与理论知识缺一不可.根据玻璃理论及生产实际经验,给出

为达到目标值可选定的玻璃系统,明确其可能成份及其含量范围.

3.选取位级,确定各成分的各位级的含量,排列正交表:

位级是每一因素的各次试验的量的具体表现.位级的多少决定试验工作的复杂程度

与工作量.我们根据实际工作情况,为了取得较理想的试验结果和不过分增加计算量,选3

作为进行正交设计的位级数比较合适.

由于给出各成分的含量是一个范围,即

fw=[min,max] ----------- (1)

为了将其转化为3位级的含量hl[3],我们采用半分法处理,即

hl[0]=min; ----------- (2)

hl[1]=(min + max)/2; ----------- (3)

hl[2]=max; ----------- (4)

这样,即可将用户给出的合理范围转换为具体的含量值.

4.做试验,计算各次试验的结果(玻璃的物理性质),并给出每组试验的评分,选出"直接看"

的好组合:

这里的试验,就是通过对物理性质的计算, 求出各个试验号的配方所形成玻璃的物

理性质.玻璃物理性质计算体系有多种,可根据各自的情况选择相宜的体系. 作者本人选

用的是干福熹老师的计算体系.将计算出的物理性质与目标值比较,求出误差,算出评分.

然后根据评分选出差距最小的试验号作为"直接看"的好组合.

5.选出"算一算"的好组合:

根据第4步计算的各个试验号的评分结果,分别求出各个成分(氧化物) 各位级的评

分,评分最好的位级即是该成分的好位级.各成分的好位级的组合即是" 算一算"的好组合.

6.选出真正的好组合:

第4、5步选出的好组合往往不一定是真正的好组合,因此需计算"算一算"的好组合所

形成的玻璃的物理性质,并与目标值比较,求出其误差值,并与第4 步选出的"直接看"的好

组合的误差进行比较,将误差小的组合作为本次正交设计的真正的好组合,即本次正交设计

的较优解.

7.巡回逼近,优化设计:

第6步的较优解可能与目标值仍有差距,需进一步设计,进行优化. 如果差距较大,则

根据第6步的较优解的组合中各成分的位级及成分的含量范围, 确定下一步成分的新的含

量范围,重复3-6步,直至接近或达到目标值为止.

三.配方优化设计的自动化及其实现
玻璃配方物理性质的计算过程繁杂,计算量大. 计算单一配方的数据尚可由人工进行,

但进行优化设计其计算量呈几何级数上升,大到以"人年"为单位. 随着电子计算机的飞速发

展,正交设计自动化成为可能.作者用C语言,利用文献1的GE-SYSTEM 的函数库,采用如下方

案扩展编写了配方优化设计软件包,效果较理想.

1.确定设计计算范围,选择合适的正交表:

根据绝大多数玻璃配方其组成数都在13以内,确定软件支持的设计成分数最大为13,

位级为3;设计的玻璃物理性质个数按干福熹老师的计算体系达18个,因此选择L31327正交

表.实现时设一二维数组,放置正交表,即:

const char *table[27][13];

2.根据含量范围,确定各成分的3位级的含量:

利用公式(2)-(4),编写一函数

void fw_to_wj(double *fw,double *wj);

实现含量范围到位级含量的转换.式中

double *fw: 表示玻璃配方含量范围的数组;

double *wj: 表示玻璃3位级的含量值的数组;

3.利用GES.LIB(GE-SYSTEM的函数库)中的函数,计算玻璃的物理性质:

原GE-SYSTEM 的函数库中有一函数:

int get_glass_xz(char *fzs,double *hl,struct xz,...);

计算玻璃的各项物理性质,式中

char *fzs: 表示玻璃成分的分子式;

double *hl: 表示各位级含量所对应的各氧化物的含量;

struct xz: 表示玻璃物理性质数据的结构;

该函数将玻璃物理性质的计算结果存于数据结构xz中.

4.求误差,给出各试验号的评分,并找出"直接看"的好组合:

将各个试验号所计算的性质与目标值进行比较得出误差,求出误差最小的试验号,此

试验号所列的配方即是"直接看"的好组合.

5.通过循环,求出各成分各位级的误差,找出"算一算"的好组合;

6.逼近求优:

根据1-5的结果与目标值的接近程度,决定是否继续优化.有时, 设计结果无论如何也

难以接近目标值,为避免无限循环造成"死机",需设定循环次数,确保能停机.

为了便于理解,将系统运行框图表述如下,见附件.

四.应用举例

根据一国外专利资料,设计一折射率为1.74精度为0.0001的双光眼镜片用子片玻璃,专

利给出的玻璃配方范围是:

SiO2: 28.000-32.500 PbO: 28.500-34.000

Na2O: 2.000- 9.000 ZnO: 0.000- 4.000

K2O: 0.000- 4.000 TiO2: 0.000- 9.000

Li2O: 0.000- 1.000 ZrO2: 2.000- 6.500

BaO: 0.000-22.000 Nb2O5: 0.000-10.000

La2O3: 0.000-20.000

启动GE-SYSTEM 3.0 软件,进入"配方设计":

按提示输入配方分子式和含量范围以及目标值和精度要求,然后执行"设计配方",经过运算,

筛选135个配方后,机器给出如下设计结果:

Ⅰ.直接看: 1.739974

Ⅱ.算一算: 1.737804



GE-SYSTEM 高级版本 3.0 设 计:王泽斌

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选单→ 常用常数 性质计算 料单计算 配方设计 DOS 命令 系统信息

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┌────┐ ┌────────────────────────────┐

│输入配方│ │(重量比) 直接看 算一算 │

│含量范围│ │ 原始值 归一值 原始值 归一值 │

│配方类型│ │误 差: 0.0000258 0.0021961 │

│目标要求│ │SiO2 : 30.95312 30.63244 31.09375 30.86228 │

│精度要求│ │PbO : 28.50000 28.20473 28.50000 28.28784 │

│运行次数│ │Na2O : 6.59375 6.52544 6.59375 6.54467 │

│设计配方│ │ZnO : 3.37500 3.34003 3.25000 3.22581 │

│玻璃性质│ │K2O : 0.00000 0.00000 0.12500 0.12407 │

│粘度曲线│ │TiO2 : 5.90625 5.84506 5.90625 5.86228 │

│设计报告│ │Li2O : 0.84375 0.83501 0.81250 0.80645 │

└────┘ │ZrO2 : 2.00000 1.97928 2.28125 2.26427 │

│BaO : 14.43750 14.28792 13.75000 13.64764 │

│Nb2O5 : 8.43750 8.35009 7.81250 7.75434 │

│La2O3 : 0.00000 0.00000 0.62500 0.62035 │

└────────────────────────────┘

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进行优化设计,给出优化配方,

五.结论

配方优化设计实现自动化可行,经济和社会效益显著;软件设计可靠 ,可扩充.易学易

用易推广.可广泛应用于各种无机玻璃、眼镜片玻璃、电真空玻璃、 搪瓷釉料等配方的优

化设计。所有运行直接在内存中进行,中间数据不写盘 ,运行速度快,设计结果可根据需要

随时打印或存盘.


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